Technische Dynamik

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Quelle: Wikipedia. Seiten: 48. Kapitel: Trägheitsmoment, Kreiselkompass, Resonanz, Unwucht, Fahrradfahren, Vortrieb, Koppelgetriebe, Kreiselinstrument, Beschleunigungssensor, Methode der kleinen Schritte, Methode der harmonischen Balance, Fahrdynamik, Auswuchten, Ballistik, Zweimassenschwungrad, Atwoodsche Fallmaschine, Kreiseldrift, Schwingungstilger, Gegengewicht, Baudynamik, Schwingungsisolierung, Drehschwingung, Scotch-Yoke-Kurbeltrieb, Fliehkraftpendel, Cranz-Schardin-Verfahren, Vermessungskreisel, Stockbridge-Schwingungstilger, Hub, Rotordynamik, Kurvengetriebe, Maschinendynamik, Sensitivitätsanalyse, Gelenk, Kreiselplattform, Schubkurbel, Ausgleichswelle, Unfallmechanik. Auszug: Das Trägheitsmoment, auch Massenträgheitsmoment oder Inertialmoment, ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik. Es gibt den Widerstand eines starren Körpers gegenüber einer Änderung seiner Rotationsbewegung an. Dabei spielt es die Rolle, die bei einer geradlinigen Bewegung die Masse hat. Deswegen ist in der älteren Literatur auch die Bezeichnung Drehmasse gebräuchlich. Als physikalische Größe kommt es erstmals 1740 im Werk von Leonhard Euler vor. Das Trägheitsmoment eines Körpers hängt von seiner Form, der Massenverteilung und zusätzlich noch von der Drehachse ab. Zur vollständigen Beschreibung des Trägheitsverhaltens eines starren Körpers reicht deshalb eine einzelne Zahl nicht aus. Man verwendet dafür den Trägheitstensor, aus dem das Trägheitsmoment für jede beliebige Achse berechnet werden kann. Werden Körper mit verschiedener Massenverteilung, z. B. zwei Kugeln gleicher Masse aber unterschiedlichen Durchmessers - etwa aus Holz und aus Blei, zum Rotieren gebracht, so ist ihre Massenverteilung um die Drehachse entscheidend: je weiter die Masseteilchen von der Drehachse entfernt sind, desto größer ist aufgrund des Hebelgesetzes das benötigte Drehmoment, um beide Kugeln innerhalb einer bestimmten Zeit in eine Drehung mit gleicher Frequenz zu versetzen. Für den Körper als Summe seiner Massepunkte folgt: für die bei gleicher Masse größere Holzkugel ist das größere Drehmoment nötig. Die Trägheit, die die Kugeln der Winkelgeschwindigkeitsänderung entgegensetzen, wird durch das Trägheitsmoment beschrieben. Mit einem einfachen Experiment kann man eine Änderung des Trägheitsmoments veranschaulichen. Man setzt sich möglichst mittig auf einen drehbaren Bürostuhl und lässt sich mit gestreckten Armen und Beinen in Drehung versetzen. Wenn man dann die Arme und Beine an den Körper heranzieht, nimmt das Trägheitsmoment ab. Das führt dazu, dass die Drehbewegung schneller wird, weil der Drehimpuls erhalten bleibt (siehe Drehimpulserhaltung). Erneutes Ausstrecken verl