Analyse von Sende- und Empfangsantennen der Magnetresonanztomographie mit der Momentenmethode und Volumensegmentierung

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Die Ausbreitung elektromagnetischer Felder folgt partiellen Differentialgleichungen, deren analytische Lösung nur für wenige Spezialfälle gelingt. In der Praxis muss darum sehr oft auf Näherungen oder numerische Simulationen übergegangen werden. In der Magnetresonanztomographie (MRT) werden Protonen zur Präzession angeregt und anschließend ortsaufgelöst registriert. Die dafür verwendeten Antennen werden bezüglich ihres magnetischen Nahfeldes optimiert, weshalb sie oft auch Spulen genannt werden. Bei der Feldberechnung durch die Momentenmethode werden lediglich leitende Strukturen segmentiert, was einen enormen Vorteil zu vielen differentiellen Methoden darstellt. Die Ausbreitung der Felder im Patienten wird durch dessen elektrische Eigenschaften stark beeinflusst. Für eine genaue Analyse muss die heterogene Verteilung der verlustbehafteten Permittivität in der Simulation berücksichtigt werden. Um dreidimensionale inhomogene Strukturen direkt in der Momentenmethode zu formulieren, wurde diese um die Volumensegmentierung erweitert. Es hat sich dabei gezeigt, dass diese Methode Vorteile bei der Modellierung anisotroper Eigenschaften sowie flexible Gestaltungsmöglichkeiten bei der Diskretisierung bietet. Ein Nachteil ist dagegen der relativ hohe Speicherbedarf, der die Größe der untersuchten Geometrie noch häufig einschränkt. In der vorliegenden Arbeit wird die Wechselwirkung eines Patienten mit einer typischen MRT-Kopfspule numerisch berechnet. Um die auch in der Praxis anspruchsvolle Abstimmung der Kapazitäten zu simulieren, wurde die gesamte Struktur auf effiziente Weise bezüglich zahlreicher Ports beschrieben. Es wurde gezeigt, wie mit optimierten Kondensatorwerten die Belastung des Patienten durch dielektrische Verluste minimiert werden kann.