Analytische Darstellung der Variations-Rechnung

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Excerpt from Analytische Darstellung der Variations-Rechnung: Mit Anwendung Derselben auf die Bestimmung des Grössten und KleinstenRechnung auf die Bestimmung des Grössten und Kleinsten. In Folge des rein analytischen Standpunktes, von welchem der Verfasser seinen Auslauf genommen hat, wird auch diese Auf gabe in eben dem Sinne aufgestellt, und für eine jede der Hauptforrnen zur Lösung gebracht. Damit die Bedeutung die ses Problem3. Und die Modificationen welche die Lösung des selben, nach Massgabe der zu Grunde liegenden analytischen Formel annimmt, desto klarer hertartretenu wird dieselbe von , vorne aufgenommen, und bis , zu den unbestimmten Integral Ausdrücken allmät fortgeführt. Wiewohl der Verfasser hier wiederum das Gebiet der gewöhnlichen Variations - Rechnung zu betreten anfing, so forderte dennoch mehreres eine tiefereingehende Betrachtung. Die Weise, auf welche überhaupt nur der, dem Maximum und Minimum gemeinschaftlichen Be dingung genügt werden kann, der analytische Sinn der Grenz gleichungsn, ihre Anzahl nach Massgabe der Form des vorge gebenen integral-ausdruckes, die Art, auf welche schon diese die Existenz eines Maximum oder Minimums bedingen, das Criterium in dieser Beziehung, aus der Variation der zweiten Ordnung entlehnt, die-methode, Bedingungsgleichungen für die Grenzen, besonders unter einem geometrischen Gesichtspunkte gegeben, zu berücksichtigen, dies sind die Punkte, welche er, theils zur Sprache zu bringen, theils umständlicher zu erörtern sich bestrebt hat, als solches bisher geschehen war. Zur Verdeutlichung des Gegenstandes ist dieses Kapitel mit Beispielen durchwebt worden.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.