Analytische Geometrie der Ebene (Classic Reprint)

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Excerpt from Analytische Geometrie der EbeneDie Lage eines Punktes P in bezug auf einen Korper ist be stimmt, wenn die Entfernung des Punktes P von irgendeinem Punkte A des Körpers und zugleich die Richtung gegeben ist, in der man P von A aus erreicht. Wir nennen die Entfernung AP in Ver bindung mit der Richtung von A nach P einen Vektor und sagen, daß der Vektor AP dann und nur dann gleich dem Vektor BQ sei, wenn die Entfernung von B und Q und die Richtung von B nach Q mit der Entfernung von A und P und der Richtung von A nach P übereinstimmen. In einer gegebenen Ebene kann man die Richtung eines Vektors durch den Winkel an geben, den er mit einer festen Richtung macht, man muß nur noch festsetzen, nach welcher Seite hin der Winkel positiv gezählt werden soll. Setzen wir z. B. Die Richtung AB (fig. 1) als die Rich tung fest, von der aus die Winkel ge zählt werden sollen, und verabreden, daß die Winkel der Bewegung des Uhrzeigers Fig_ 1_ entgegen gerechnet werden sollen, so ist ein Vektor durch zwei Zahlenangaben bestimmt, von denen die eine seine Länge, die andere seine Richtung angibt. So würde z.b. Der Vektor AP die Länge 4 cm haben, und die Richtung würde durch den Winkel von 3150 oder 450 bestimmt sein, den er mit der Richtung AB bildet, oder, genauer gesagt, um welchen man die Richtung AB in der gegebenen Ebene drehen müßte, um sie in die gleiche Richtung mit dem Vektor zu bringen. In diesem Falle mußte man die Richtung AB um 315 0 in positiver Richtung oder um 45 0 in negativer Richtung drehen.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.