Branch-and-Bound-Techniken zur Lösung von BIP-Problemen

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Studienarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich BWL - Unternehmensforschung, Operations Research, Note: 1, 0, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät), Veranstaltung: Seminar Operations Research, 11 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Reale Entscheidungsprobleme bilden den Hintergrund des Fachgebietes "Operations Research" (OR). Die Abbildung dieser Probleme als Modelle und die Entwicklung bzw. Anwendung von Algorithmen zu deren Lösung sind die Hauptaufgaben des OR im weiten Sinne. Dabei ist die lineare Programmierung (LP) ein bedeutendes Teilgebiet des OR. Die betrachteten deterministischen Modelle werden durch den Simplex-Algorithmus, als wichtigstes Verfahren innerhalb der LP, gelöst. Im Vordergrund der Modelle stehen allerdings kontinuierliche Entscheidungsvariablen innerhalb linearer Zielfunktionen. In der Realität hat man es aber oft mit Problemen zu tun, die teilweise (MIP) oder sogar ausschließlich (PIP) mit Hilfe ganzzahliger Entscheidungsvariablen modelliert werden müssen. Die Einplanung verschiedener unteilbarer Produktionsfaktoren ist ein Beispiel dafür. Als Spezialfall der ganzzahligen Programmierung (IP) existiert die binäre ganzzahlige Programmierung (BIP). BIP-Modelle beruhen auf binären Entscheidungsvariablen, die man als Ja-Nein-Entscheidungen interpretieren kann. Bei der Lösung dieser Modelle ergeben sich allerdings Probleme bezüglich der Komplexität. Man benötigt deshalb Lösungsverfahren, die sich dieser Problematik annehmen und zu einer möglichst optimalen Lösung in vertretbarer Zeit führen. Ein mögliches Lösungsverfahren ist der Branch-and-Bound (B&B, ) Algorithmus, wobei sich zusätzlich verschiedene Techniken anwenden lassen. [...]