Darstellende Geometrie

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Grundbegriffe Die Darstellende Geometrie untersuchtAbbildungen des dreidimensionalen Raumes auf ein ebenes, also zweidimensionales Zeichen/eId. Um dabei die konstruktiven Methoden der ebenen Geometrie ausnutzen zu können, bevorzugt man Zuordnungen, bei denen Geraden des Raumes Geraden der Ebene entsprechen. Nur von solchen Abbildungen handelt dieses Buch. Rehbock, "Darstellende Geometrie" 2. Auf!. 2 Einleitung Punkte, Geraden und Ebenen heißen die Elemente des dreidimensio­ nalen Raumes. Wir bezeichnen Punkte mit großen lateinischen, Geraden mit kleinen lateinischen und Ebenen mit kleinen griechischen Buchstaben. Von den Ebenen sind in den Skizzen meist nur geradlinig begrenzte, kurz, "umrandete" Stücke dargestellt. Für unsere konstruktiven Zwecke ist aber jede Ebene wie jede Gerade unbegrenzt zu denken. I. Liegt ein Punkt P auf einer Geraden g, so heißt Pein g-Punkt, l g eine P-Gerade . Liegt P in einer Ebene e, so ist Pein e-Punkt, e eine P-Ebene. Und liegt endlich eine Gerade g in einer Ebene e, so ist g eine e-Gerade, e eine g-Ebene. Bei festem e oder P oder g heißt die Gesamtheit aller e-Punkte und e-Geraden ein Feld, aller P-Ebenen und P-Geraden ein Bündel, aller g-Ebenen ein Ebenenbüschel, aller g-Punkte eine Punktreihe.