Der durchlaufende Bogenträger auf elastischen Stützen mit und ohne Versteifungsträger

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Der durchlaufende Bogentrager auf elastischen Saulen ist ein hoch­ gradig statisch unbestimmtes System, dessen Berechnung mit Hilfe der gewahnlichen Kraftemethode sehr umstandlich ist. Mit Hilfe der Defor­ mationsmethode hingegen wird die Berechnung sehr vereinfacht. Die Theorie, die hier zur statischen Berechnung entwickelt wurde, beruht auf der Berechnung der Deformationen der Bogenknotenpunkte, und fiihrt diese als unbekannte GraBen ein, was die Zahl der Unbekannten auf ein Minimum, namlich auf zwei je Knotenpunkt reduziert. Fiir viele Off­ nungen wachst auch hier die Anzahl der iiberzahligen GraBen, so daB ein zweckmaBiges Auflasungsverfahren gesucht werden muB. Eine abgekiirzte Methode wird hier abgeleitet, die das totale Gleichungs­ system in zwei "Dreiverschiebungsgleichungen" des CLAPEYRONSchen Types aufspaltet und durch aufeinanderfolgende Korrekturen zu den SchluBlasungen fiihrt. Die Auflasungen dieser Gleichungen kann mit konventionellen Hilfsmitteln, so z. B. mit dem Rechenschieber durch­ gefiihrt werden. Ais iiberzahlige GraBen dienen uns die Horizontalver­ schiebungen und Drehungen samtlicher Bogenknotenpunkte. In Teil B wird der noch hochgradiger statisch unbestimmte durchlaufende Bogen mit Versteifungstrager behandelt. Dieser Trager kann durch eine beson­ dere Wahl und Berechnung seines Grundsystemes, in welchem durch ein zweckmaBiges Aufteilen der Unbekannten in Balken-und BogengroBen, auf den ersten Fall zuriickgefiihrt werden, indem jetzt der Bogen mit Versteifungstrager mathematisch zu einem "stellvertretenden Bogen" verwandelt wird. Dieses Grundsystem ist an und fiir sich schon ein im Betonbriickenbau sehr wichtiges Tragsystem, und wird hier nach dieser Methode eingehend behandelt.