Die Analytische Zahlentheorie (Classic Reprint)

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Excerpt from Die Analytische ZahlentheorieVorlesungen hat der Verfasser nichts weiter jener Nachschrift entnommen, als einige unwesentlichere Punkte: die Begründung der Formel (42) auf Seite 32, die Formulirung des Satzes in Nr. 4 des 3. Abschnittes, ferner, von ihrer Herleitung ab gesehen, die Integralformel (60) auf Seite 174, sowie die Ent wicklung auf Seite 335, welche zur Formel (51) das. Führt. Gegenüber den Vorlesungen, welche vorzüglich den Stempel Krone cker'scher Forschung tragen, war es die Absicht des Verfassers bei der Ausarbeitung seines Werkes, getreu dem in der Vorrede zu den Elementen der Zahlentheorie ent wickelten Plane, von der analytischen Zahlentheorie in so engem Anschlusse, als es eine innerlich zusammenhängende Darstellung des Ganzen nur gestattet, an die Arbeiten der verschiedensten Forscher, welche sie ausgebildet, ein lebens volles Bild zu entwerfen, das nicht nur von ihrem Wesen, ihren Aufgaben, Methoden und Ergebnissen, sondern insbe sondere auch von ihrer Entwicklung eine deutliche Ansicht wie Einsicht gewahrt.Das Werk beschrankt sich aber hierbei auf Fragen der reellen Zahlentheorie, welche die hauptsächlichsten zahlentheo retischen Funktionen oder die Theorie der binären quadra tischen Formen betreffen, weil die entsprechenden Fragen der höheren Gebiete, soweit ihre Erörterung erforderlich ist oder noch ein wesentliches Interesse darbietet, erst bei der Dar stellung dieser letztern die geeignete Stelle finden. Es schliesst auch alle Anwendungen der Theorie der elliptischen Funktionen auf Zahlentheorie, denen ein besonderes Werk gewidmet wer den soll, vollständig aus. Neben den Anwendungen der Ana lysis auf arithmetische Fragen, welche Dirichlet gelehrt hat, steht eine andere Verknüpfung der Zahlentheorie mit analy tischen Gesichtspunkten, die man Hermite verdankt, sie charakterisirt sich weniger als eine Anwendung der Analysis auf höhere Arithmetik, als vielmehr als eine Einführung des Stetigen selbst in die letztere, und konnte vielleicht nicht uneben als zahlentheoretische Analysis benannt werden. Auch sie findet passender an einer andern Stelle unsers Unternehmens ihren Platz und ihre volle Würdigung, in diesem Werke müssen wir gänzlich von ihr Abstand nehmen.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.