Die Geometrie der Lage, Vol. 3

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Excerpt from Die Geometrie der Lage, Vol. 3: VorträgeNachdem schon früher die zweite Steiner'sche Er zeugungsart der Flache kurz besprochen wurde, gehe ich im 21. [jetzt 7 Vortrage aus von der Erzeugungsart Grassmann's, von welcher die vierte Steiner'sche ein. Besonderer Fall ist, d. 11. Ich betrachte wie Schröter die Fläche dritter Ordnung als Erzeugniss von drei colli nearen Strahlenbundeln. Ohne Weiteres gelange ich so zu der bekannten Abbildung der Flache auf einer Ebene, welche namentlich Olebsch (a. A. O. Bd. 65) eingehend discutirt hat, sowie zu zwei, der Fläche angehörenden Systemen von Raumcurven dritter Ordnung. Eine sofort sich ergebende, hochst einfache Construction der Fläche aus zwei dieser Raumcurven scheint bisher unbemerkt geblieben zu sein. Ich beweise u. A. Auch, dass jeder beliebige Punkt der Fläche zum Mittelpunkte von einem der drei erzeugenden Strahlenbündel gewählt werden kann, und dass seine erste Polare hinsichtlich der Fläche eine Flache zweiter Ordnung ist.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.