Einleitung in die Theorie der Cubischen Kegelschnitte

Angebote / Angebote:

Excerpt from Einleitung in die Theorie der Cubischen Kegelschnitte: Raumcurven Dritter OrdnungCurvou haben dann, wie in der analytischen Planimetrie mit Hulfe eines bekannten Satzes iiber die Elimination bewiesen wird, rp gemeinsame Punkte, welche eben die Schnittpunkte der jenen Flächen gemeinsamen Curve mit der betrachteten Ebene sind. Es scheint hiernach, als wenn manche Raumourven, z. B. Die von der 3. Oder 5. Ordnung gar nicht existirten, weil sie wenigstens auf die angegebene Weise als Schnitt von Flächen nicht dargestellt werden können, oder dass die Curven von den betreffenden Ordnungen ebene Curven seien, indem die eine der sie bestimmenden Flächen eine Ebene, die andere eine Fläche vom 3. Oder 5. Grad wäre. Die erwähnten Carven existiren jedoch wirklich, nur konnen sie nicht als vollständiger Schnitt von 2 algebraischen Flachen vorkommen, sie enthaltende Flächensysteme schneiden sich ausserdem noch in andern Curven, es erscheint z. B., wie wir Spater sehen wer den, die Raumcurve 3. Ordnung als Schnittcurve von 2 Flächen 2. Ord nung, welche eine Gerade gemein haben, so dass, wie es nach dem Obigen sein muss, der vollständige Schnitt jener beiden Flächen aus der Curve 3. Ordnung und der Geraden, also einem einer Curve 4. Ord nung aequivalenten System besteht. Es genügen nämlich überhaupt der obigen Definition der Raumcurve Ordnung gewisse Systeme, die aus Geraden, ebenen und unebenen Carven geringerer Ordnung be stehen können, so kann z. B. Die Curve 4. Ordnung, welche zwei Flächen zweiten Grades gemeinsam ist, auch in 2 ebene Kegelschnitte zerfallen u. S. W.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.