Elemente der Projectivischen Geometrie (Classic Reprint)

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Excerpt from Elemente der Projectivischen GeometrieDie Anordnung des Stoffes, die ich vorgezogen habe, ist eine von den zahlreichen für den Schulgebrauch erdachten, doch hoffe ich auch für Diejenigen geschrieben zu haben, die es vorziehen, einen anderen Lehrgang einzuschlagen. Ich werde einige Beispiele geben. Schon von Anfang an wechsle ich zwischen den Lehrsätzen der ebenen Geometrie und der Baumgeemetrie ab, weil mich die Erfahrung gelehrt hat, und Andere haben vor mir das gleiche bemerkt, dass die Betrach tungen im Raume sehr oft das Mittel an die Hand geben, solche Partien leicht und anschaulich zu machen, die mit blosser Hülfe der ebenen Geometrie complicirt und schwierig darzulegen sind, zudem üben sie den Geist und fordern die Entwicklung der geometrischen Vorstellungskraft, die für den. Techniker von so hoher Bedeutung ist, indem er sich die Figuren im Raume ohne Zeichnung und ohne Modell vorzu stellen hat, der Lehrer kann es auch fur passend erachten, sich wenigstens in den Anfängen, in der ebenen Geometrie allein zu bewegen: er wird in diesem Falle ohne irgend welche Nachtheile einige Nummern des Buches übergehen. Können und sie später vertragen. Ich definire die Kegelschnitte als Projectionen des Kreises und übertrage, nachdem ich für diese Curve zwei Fundamentalsätze bewiesen habe, diese Sätze auf die Kegelschnitte, dann entwickle ich an diesen die ganze Theorie der ein und umschriebenen Polygene, diejenige der Pole und Polaren, ohne mich weiter mit dem speciellen Fall des Kreises zu beschäftigen. Man könnte auch aus diesen beiden Hauptsätzen für den Kreis die Lehrsätze des Pascal, des Brianchon und des Desargues, sowie die Theorie der Pole ableiten und nachher das Ganze mit Hülfe der Projection oder der Collineation auf die Kegelschnitte anwenden. Es ist kaum nothwendig, sich weiter über diesen Gegenstand zu verbreiten. Ist einmal der Stoff vollkommen beherrscht.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.