Geometrische Transformationen, Vol. 2: Die Quadratischen Und Höheren, Birationalen Punkttransformationen (Classic Reprint)

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Excerpt from Geometrische Transformationen, Vol. 2: Die Quadratischen und Höheren, Birationalen Punkttransformationen Dem ersten Teile meiner , , Geometrischen Transformationen", der im Jahre 1902 erschien und die projektiven Transformationen, also die Kollineation und die Korrelation nebst ihren Anwendungen enthält, lasse ich in langem Zwischenraume hiermit den zweiten Band folgen, in dem ich die quadratisohen und höheren birationalen Punkttransfor mationen behandle. Der Eaupttitel soll auch hier wiederum andeuten, da Bich die betrachteten Verwandtschaften als ein Mittel geometrischer Untersuchung auffasse und des wegen alle diejenigen von vornherein ausschlieBe, welche, wie z. B. die Berührungstransformationem trotz mannigfacher geometrischer Anwendungen im letzten Grunde der Lösung analytischer Probleme dienen. Aber auch bei Wahrung dieses Standpunktes wird jeder, der das vorliegende Buch sogar nur durchblättert, darin etwas anderes vermissen: der eine vielleicht die höheren Korrespondenzen und Involutionen auf Kurven und die daran sich schlieBenden Sätze über Punktgruppem sowie die mehrdeutige Abbildung von Ebenen und Räumen überhaupt, der andere etwa eine eingehendere Behandlung der Abbildung der Flächen aufeinander oder auf die Ebene. Demgegenüber darf ich hervorheben, da Bein gewisser Umfang des Buches nicht überschritten werden konnte, und so muBten z. B. die höheren Korrespondenzen auf Kurven, die schon für den ersten Teil vorgesehen waren, nun ganz wegfallen. Die Begrenzung des Stoffes wird also mehr oder minder dem subjektiven Ermessen anheimzustellen sein. Die Forderung aber halte ich für unabweisbar, da Bdie in Betracht gezogenen Materien einigermaBen erschöpfend behandelt sind, da Bdie Darstellung sich einheitlich und organisch aufbaue und da Bbei den nur kurz berührten Untersuchungen wenigstens die leitenden Gedanken klar herausgearbeitet erscheinen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.