Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium

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In Industrie und Wirtschaft besteht aktuell eine nachhaltig starke Nachfrage nach Ingenieuren verschiedener Fachrichtungen. Dabei sind zunehmend auch positive Aussichten für Bachelor-Absolventen ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge festzustellen. Die Ingenieurmathematik bietet eine unerlässliche Grundlage aller ingenieurwissenschaftlichen Bachelor-Studiengänge. Das Ziel der Ausbildung liegt dabei insbesondere darin, Studierende berufsqualifizierend vorzubereiten, damit sie an der Lösung der vielfältigen Aufgaben in Technik und Wirtschaft mitwirken können. Ganz offensichtlich stellt sich die Frage, wie viel Mathematikwissen ein Ingenieur erwerben sollte, um dem von ihm in der Praxis erwarteten Qualifizierungsstand gerecht zu werden? Die Antwort auf diese Frage ist kein Kochrezept: Es geht somit nicht um eine optimale prozentuale Mischung von Zutaten, sondern vielmehr um eine Reihe grundlegender Anforderungen an die Organisation der Lehre an Hochschulen mit ingenieurwissenschaftlichen Angeboten. Es ist völlig unstrittig, dass ohne das Erlernen der wichtigsten mathematischen Werkzeuge ein weitergehendes Studium unter Nutzung der entsprechenden Literatur kaum möglich ist. Diese Werkzeuge beziehen sich beispielsweise auf Funktionen von einer und mehreren Variablen. Mit dem vorliegenden Lehrbuch soll eine kompakte Darstellung der wichtigsten Themen üblicher Mathematikgrundkurse bereitgestellt werden: Analysis, insbesondere Differential- und Integrationsrechnung sowie Lineare Algebra. Unsere Erfahrung zeigt, dass Studienanfänger durchaus Grundkenntnisse der Linearen Algebra und der Analysis im Hinblick auf Funktionen einer Variablen besitzen. Allerdings treten oftmals große Schwierigkeiten bei der praktischen Anwendung verschiedener mathematischer Verfahren auf. Die Zielsetzung des vorliegenden Buches "Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium" ist es, Studierenden dabei zu unterstützen, die notwendigen Werkzeuge schrittweise zu erlernen. Die in der mathematischen Literatur üblichen Definitionen und Sätzen werden daher durch viele Bemerkungen und Hinweise zur Anwendung der eingeführten Begriffe und Methoden ergänzt. Ein besonderer Fokus wird darauf gelegt, Verbindungen zwischen auf den ersten Blick verschiedenen Werkzeugen und Methoden klar darzustellen. Dies soll den Leser nicht nur für ein spezielles mathematisches Thema motivieren, sondern auch helfen, eine gewisse mathematische Intuition zu entwickeln. Im Rahmen ihrer Lehrtätigkeit haben die Autoren zahlreiche ausgearbeitete Beispiele und Aufgaben zusammengestellt, die im Bachelorstudium sowohl für Haus- als auch Prüfungsaufgaben Verwendung finden können. Die meisten Beispiele, die in diesem Buch detailliert berechnet werden, schließen an die vorgestellte Theorie unmittelbar an. Im letzten Kapitel werden ergänzende Aufgaben zu allen Themenbereichen präsentiert. Ihre Bearbeitung unterstützt den Lernprozess und kann auch einen Beitrag zur Prüfungsvorbereitung leisten. Lösungen sind in kurzer Form mit den entsprechenden Lösungsschritten dargestellt. Ausführliche Lösungswege können stets den entsprechenden theoretischen Abschnitten mit den Beispielaufgaben entnommen werden. Bei jedem mathematischen Lehrbuch stellt sich die Aufgabe, einen Kompromiss zwischen dem theoretischen Niveau und der Lesbarkeit zu finden. Das vorliegende Buch komprimiert theoretische Inhalte weitgehend auf die notwendigen Grundlagen wie sie an Hochschulen vermittelt werden und ist so Bachelor-Studierenden ein kompaktes Hilfsmittel. Mathematisch interessierte Leser finden aber durchaus neue und unbekannte Aspekte. Das vorliegende Buch möge einen Beitrag zur weiteren Vertiefung dieses Interesses leisten.