Lehrbuch an Analytischen Geometrie

Angebote / Angebote:

Excerpt from Lehrbuch an Analytischen Geometrie: Mit Zahlreichen Figuren im TextWollen wir demjenigen, welcher nur mit der Kenntnis der Ele mentargeometrie ausgerüstet ist, schon jetzt einen Begriff von dem Wesen der analytischen Geometrie verschaffen, so knupfen wir am besten an die Keime an, die sich davon in der Geometrie der Alten finden. Diese Keime treten uns noch nicht entgegen in dem jenigen Teile der alten Geometrie, welcher in den höheren Schulen vorzugsweise gelehrt wird, in der Geometrie der geraden Linie und des Kreises, die unmittelbare Anschaulichkeit dieser Gebilde sowohl wie ihrer grundlegenden Eigenschaften geben nirgends Ver anlassung, die unmittelbare Anschauung zu verlassen. Anders ist es in der Theorie der Kegelschnitte, in deren Erforschung die alten Griechen viel Größeres geleistet haben, als man vielfach glaubt, giebt es doch wenig Eigenschaften der Kegelschnitte, die nicht in irgend einer, wenn auch unvollkommenen Form den Alten bekannt waren. Diese Stufe hätte die Theorie der Kegelschnitte bei den Griechen nicht erreichen können, wenn man den Kegelschnitt immer wieder am geraden oder schiefen Kreiskegel betrachtet hätte, wenn man sich nicht vielmehr entweder auf eine einheitliche, in der Ebene selbst vorzunehmende Erzeugung der Kegelschnitte gestützt hätte wie die moderne synthetische Geometrie oder auf eine Definition, die derjenigen durch ihre Gleichung in der analytischen Geometrie entspricht. Um zu beweisen, daß das letztere der Fall war, und damit zugleich zu zeigen, welche Keime der analytischen Geometrie sich bei den Alten vorfanden, müssen wir mehr auf Einzelheiten eingehen.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.