Mathematische Logik

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Quelle: Wikipedia. Seiten: 119. Kapitel: Boolesche Algebra, Berechenbarkeitstheorie, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Russellsche Antinomie, Falsifikation, Peano-Axiome, Resolution, Boolesche Variable, Sequenzenkalkül, Prädikatenlogik erster Stufe, Begriffsschrift, Karnaugh-Veitch-Diagramm, Verfahren nach Quine und McCluskey, Kombinatorische Logik, Lambda-Kalkül, Baumkalkül, Bitweiser Operator, Boolesche Funktion, Heyting-Algebra, S-Struktur, Goodstein-Folge, Konstruierbarkeitsaxiom, Gentzenscher Hauptsatz, Merkmalexploration, Beweistheorie, Satz von Fraïssé, Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre, Rahmenproblem, Zaunpfahlproblem, Currys Paradoxon, Lineare partielle Information, Gödelscher Vollständigkeitssatz, Disjunktive Normalform, Computation Tree Logic, Lineare temporale Logik, Situationskalkül, Hoare-Kalkül, Maschinengestütztes Beweisen, Erfüllbarkeitsproblem für quantifizierte boolesche Formeln, Entscheidungsverfahren, Strukturelle Induktion, De Morgan'sche Gesetze, Konstante, Tseitin-Transformation, Abgeschlossenheit, Wp-Kalkül, Formale Logik, Funktor, Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Klassenlogik, Elementare Sprache, Semi-Thue-System, Signatur, Fundierungsaxiom, Formale Begriffsanalyse, Principia Mathematica, Horn-Formel, Aussageform, Freie Variable und gebundene Variable, Ableitung, Koinzidenzlemma, Lemberg-Warschau-Schule, Deskriptive Komplexitätstheorie, Church-Rosser-Theorem, Konjunktive Normalform, Computerbeweis, Deduktionstheorem, Coq, 3-SAT, Markierungsalgorithmus, Satz von Henkin, Curry-Howard-Isomorphismus, Schaltalgebra, Algebraische Linguistik, O-konsistente Theorie, Infiniter Regress, Konversion, Boolescher Differentialkalkül, Reverse Mathematik, Ultraprodukt, Alphabet, Satz von Herbrand, Kompaktheit, Church-Kodierung, Entwicklungssatz von Shannon, Isabelle, Negationsnormalform, Termkalkül, Herbrand-Expansion, Herbrand-Universum, Prädikatabbildung, Boolescher Operator, Aussageschema, Craig-Interpolation, Resolventenmethode, Logik höherer Stufe, Erzeugungssystem, Mathesis universalis, Konjunktionsterm, Stratifikation, Primterm, Schnittregel, Gentzentypkalkül, Negationstreu, Vollfreie Variable, Wohlfundierte Induktion, Disjunktionsterm, Herbrand-Struktur, Allabschluss, Algorithmus von Gilmore, Inversionssatz von Shannon, Widerlegungsverfahren, Normal Order Reduction, Applicative Order Reduction. Auszug: In der Beweistheorie und der mathematischen Logik bezeichnet man mit Sequenzenkalkül eine Familie formaler Systeme (oder Kalküle), die einen bestimmten Stil der Ableitung und gewisse gemeinsame Eigenschaften teilen. Die ersten Sequenzenkalküle, LK für die klassische und LJ für die intuitionistische Logik, sind von Gerhard Gentzen im Jahre 1934 als formaler Rahmen für die Untersuchung von Systemen des natürlichen Schließens in der Prädikatenlogik 1. Ordnung. Der Gentzensche Hauptsatz über LK und LJ besagt, dass die Schnittregel in diesen Systemen gilt, ein Satz mit weitreichenden Konsequenzen in der Metalogik. Die Flexibilität des Sequenzenkalküls zeigte sich später, im Jahr 1936, als Gentzen die Technik der Schnitt-Elimination verwendete, um die Widerspruchsfreiheit der Peano-Axiome zu beweisen. Die auf Gentzen zurückgehenden Sequenzenkalküle und die allgemeinen Konzepte, die dahinterstehen, werden in weiten Bereichen der Beweistheorie, mathematischen Logik und des maschinengestützten Beweisens standardmäßig verwendet. In diesem Artikel werden folgende Zeichen verwendet: Es werden fo...