Mathematische Schriften 1672 - 1676. Algebra (2. Teil)

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Der Zweite Band der Reihe VII umfaßt die algebraischen Schriften der Jahre 1675 bis 1676. In den weitaus meistens von ihnen beschäftigt sich Leibniz mit der Gleichungslehre, vor allem dem irreduziblen Fall der kubischen Gleichung. Hinzu kommen die Untersuchungen zu Gleichungen vierten, fünften und sechsten Grades. Außerdem werden spezielle Gleichungssysteme behandelt. Die Aufzeichnungen zeigen, daß sich Leibniz zunächst mit den Lösungsmethoden seiner Vorgänger vertraut gemacht hat, wie oft wiederholte Hinweise auf Bombelli, Brancker, Cardano, Debeaune, Descartes, dal Ferro, Hudde, Rahn, Schooten, Sluse und Viète erkennen lassen, und dann diese Ansätze selbständig weiterentwickelte. Dabei ist Leibniz insbesondere zu einem vertieften Verständnis der komplexen Lösungen gelangt. Von historischem Interesse sind vor allem seine Versuche, Gleichungen mit Hilfe höherer Kurven zu lösen sowie jene Aufzeichnungen vom Dezember 1675 und Frühjahr 1676, in denen er zusammen mit Tschirnhaus Gleichungsfragen erörtert. Eine kleinere Gruppe von Arbeiten beschäftigt sich mit imaginären Größen, Notationsfragen und allgemeinen Betrachtungen zu algebraischen Problemen.