Siegelsche Modulfunktionen

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Im Frühjahr 1976 hatte ich Gelegenheit, am "Ce/ure for Advanced Study in M athematics" in Chandigarh eine Vorlesung über Siegelsehe Modulfunktionen zu halten. Diese Vorlesung wurde von Dr. Sunder LaI ausgearbeitet. Das erste Kapitel dieses Buches stützt sich weitge­ hend auf diese Ausarbeitung. Der Inhalt des zweiten Kapitels - die Satakekompaktifizierun- war das Thema einer gemeinsamen Arbc-itsgemeinschaft im -Jahre 1977 der mathematischen Institute Heidelberg und Mannheim unter Leitung von Prof. R. Kiehl. Das dritte Kapitel war wohl bislang am schlechtesten zugänglich. Ein Höhepunkt dieses Kapitels ist der Satz von Dr. Y. Tai, daß der Körper der Siegelsehen Modulfunktionen n-ten Grades fast immer von allgemeinem Typ ist. Tais Beweis für diesen Satz teilte mir Prof. D. Mumford während meines Gastaufenthaltes an der Harvard-Uni­ versität (1981) mit. Das letzte Kapitel über Heckeoperatoren wurde angeregt durch einen Gastavfenthalt von Prof. A. Andrianov am Heidelberger mathe­ matischen Institut im Jahre 1980. Den genannten Kollegen gilt mein herzlicher Dank, ebenso den Herren R. Endres und Dr. R. Weissauer, welche eine Fülle von Feh­ lern in dem ursprünglichen Manuskript aufgespürt haben und schließ­ lich Fräulein von Stiernberg, welche ein schlecht leserliches Manu­ skript in Maschinenschrift übertragen hat.