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Strictly fundamental cycle bases in graphs: algorithms and complexity
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Das Auffinden einer gewichtsminimalen strikt fundamentalen Kreisbasis in einem ungerichteten Graphen ist das Optimierungsproblem, auf das hier eingegangen wird. Hierbei werden zu- na¿chst fu¿r das Versta¿ndnis dieser Arbeit bedeutende Definitionen und Konzepte aus den Gebieten der Graphentheorie, diskreten Optimierung und Komplexita¿tstheorie eingefu¿hrt. Danach werden verschiedene Minimierungsprobleme erla¿utert, in deren Fokus Kreisbasen stehen. Es wird genauer auf das NP-vollsta¿ndige Optimierungsproblem eingegangen, in welchem eine gewichtsminimale strikt fundamentale Kreisbasis gesucht ist. Im Hauptteil wird dieses Problem auf seine Approximierbarkeit hin untersucht. Hierbei wird gezeigt, dass es zu der Klasse der am schwersten zu approximierenden Probleme gehört. Nach einer abschließenden Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse werden weitere offene Fragen aus diesem Themengebiet gestellt.
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