Tafeln aus dem Gebiet der Theta-Funktionen und der elliptischen Funktionen mit 120 erläuternden Beispielen

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Der sechste Band der Praktischen Funktionenlehre stellt ein die Bände li bis V ergänzendes Tafelwerk dar, das, abgesehen von den beiden vorderen Spalten von Tafel IV, die der berühmten Tafel der Normalintegrale erster und zweiter Gattung von A. M. LEGENDRE entnommen wurden, nur Originaltafeln enthält. Mit Rücksicht auf den großen Umfang der insgesamt fünf Funktionen­ tafeln mußte der vorliegende Band in zwei Teilbände aufgegliedert werden, wozu sich eine Auf­ spaltung der Tafel III in die Parameterbereiche 0 ::::, , : "~ 1 und 1 ~ 1/" ~ 0 als zweckmäßig erwies. Um das Argument von der Periodenzahl K der elliptischen Funktionen unabhängig zu machen, sind die tabulierten Funktionswerte nicht auf z, sondern auf als Argument bezogen. Ferner wurde anstelle der Abhängigkeit vom Modul die Abhängigkeit vom Periodenverhältnis in die Tafeln eingebaut, was für die Anwendung viele Vorteile bietet, da sie eine erheblich feinere Interpolation gestattet. Die in den Tafeln I, li, III und V enthaltenen Funktionswerte wurden mit Hilfe der in den Bänden li bis V aufgeführten Exponentialentwicklungen bzw. Quotienten von Exponential­ entwicklungen unter Bezugnahme auf Hyperbelfunktionen im Bereich 0 < " ::::, , : 1 und trigono­ metrische Funktionen im Bereich 1 ~ 1/" > 0 elektronisch berechnet. Ich danke dem Herrn Präsidenten des Landesgewerbeamtes Baden-Württemberg für die zur Durchführung der elektronischen Arbeiten gewährten zwei Finanzhilfen. Ferner danke ich dem Recheninstitut der Technischen Hochschule Stuttgart und insbesondere Herrn Professor Dr. KuLP für die laufende Unterstützung beim Einsatz der Zuse 22.