Über Bernoulli'sche Zahlen

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Excerpt from Über Bernoulli'sche Zahlen: Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Doctorgrades der Philosophischen Facultät zu GöttingenUnter den Forschungen, welche Jacob Bernoulli in sei ner "ars conjectandi niedergelegt hat, findet sich auch eine Untersuchung über die Summen der Potenzen der natürlichen Zahlen. Interessant ist dieselbe in doppelter Hinsicht. Nicht bloss wurde hier zuerst die Summirung der genannten Potenzen gelehrt, nein auch, jenen merkwürdigen Zahlen, welche man ihrem Erfinder zu Ehren die Bernoulli'schen Zahlen nennt, wurde durch diese Betrachtung gleichsam das Dasein gegeben. Diese Zahlen, welche die Endcoefficienten in 834 u. S. F. Darstel len welche ferner bei der Summirung der reciproken geraden Potenzen der natürlichen Zahlen, sowie bei der Entwicklung von cot z, tang z, coseo z nach Potenzen von a:, überhaupt bei vie len Reihenentwicklungen auftreten, diese Zahlen zeichnen sich besonders noch durch höchst merkwürdige Relationen unterein ander und durch andere bemerkenswerthe Eigenschaften aus. Dies Alles dürfte mithin das Interesse erklären, welches die Ma thematiker, ja selbst Mathematiker des ersten Ranges, wie z.b. Euler, La place, Abel u. S. W. Dieser Zahlengruppe zugewandt haben.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.