Über eine Methode die Störungen Eines Cometen Vermittelst Rasch Convergirender Ausdrücke (Classic Reprint)

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Excerpt from Über eine Methode die Störungen Eines Cometen Vermittelst Rasch Convergirender AusdrückeDen von der eingeführten Veränderlichen, welche wir mit Hansen partielle Anomalie nennen wollen, unabhängigen Theil im Ausdruck der Entfernung ha ben wir bis jetzt als constant bezeichnet. Derselbebesitzt indessen diese Eigenschaft bloss in Bezug auf den Ort des Cometen, erscheint dagegen als Function der mittleren Anomalie des störenden Planeten zu gewissen durch endliche Intervalle getrennten Zei ten. Die Entfernung der beiden Himmelskörper ist also auch eine Function einer sich unstetig verän dernden Grösse, und es erscheint zweckmässig, eben falls in Bezug auf diese die Entwicklung auszuführen, wenn man die absoluten Störungen berechnen will Wählt man aber bei dieser Entwicklung die Form der gewöhnlichen trigonometrischen Reihen und als Ar gument die mittlere Anomalie des störenden Planeten, so erlangt man nur eine schwache Convergenz in den jenigen Fällen, wo eine bedeutendere Annäherung der beiden Himmelskörper stattfinden kann. Zwar könnte man in solchen Fällen durch Anwendung des Princips der Partition, auch auf die Bahn des störenden Plane ten, die Convergenz steigern, allein es giebt ein ande res Mittel, welches jenes häufig über¿üssig macht. Dieses besteht einfach darin, dass man die mittlere Anomalie des Planeten als die elliptische Amplitude einer neuen Veränderlichen ansicht. Dass die durch die Einführung einer solchen neuen Veränderlichen bewirkte Transformation auf eine Vergrösserung der Convergenz führt, ist nicht schwer einzusehen. Setzen wir zu diesem Zwecke den Ausdruck des Quadrate der Entfernung als Function einer partiellen Anoma lie, sowie der mittleren Anomalie des Planeten zu einem gewissen Zeitpunkte an, indem diese Entfer nung mit (a) und die genannten Anomalien resp. Mit o und c'. Bezeichnet werden, so können wir die fol gende Gleichung aufstellen cos c' cos 2c' sin c' sin 20'About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.